OpenAI uppges närma sig Hodges förmodan – beviset återstår
Rapporter om interna framsteg riktar ljuset mot ett klassiskt matematikproblem, men först ett offentligt bevis gör resultatet möjligt att bedöma.
OpenAI uppges arbeta mot en lösning på Hodges förmodan, ett av matematikens mest berömda öppna problem. Uppgifterna gäller interna förväntningar på framsteg. Något offentligt Hodge-bevis som andra matematiker kan granska har ännu inte presenterats i rapporteringen.
Zeniteq återger uppgifter om att anställda räknar med en lösning relativt snart. Det finns ingen offentlig tidsplan som visar vad den formuleringen innebär.
Nyheten kommer efter att OpenAI publicerat ett föreslaget resultat om Navier–Stokes-problemet, med en forskningsrapport och ett formaliserat bevis. Hodges förmodan är en annan matematisk fråga, och framsteg inom den ena innebär inte att den andra följer med.
Vad är Hodges förmodan?
Problemet rör sambandet mellan algebraiska ekvationer och geometriska former. Ekvationer kan beskriva komplicerade rum. Matematiker kan undersöka dessa rum genom deras topologiska egenskaper – strukturer som består när en form deformeras kontinuerligt.
Mycket förenklat frågar förmodan om vissa sådana strukturer kan uttryckas med geometriska delar som själva beskrivs av algebraiska ekvationer. Clay Mathematics Institute listar fortfarande problemet som olöst. Förmodan är känd i vissa specialfall, men det allmänna problemet återstår.
Det är alltså ingen uppgift där en dator bara behöver räkna fram ett mycket stort tal. Ett avgörande måste hålla för den exakta matematiska formuleringen.
Tre steg som inte ska blandas ihop
En lovande strategi är ett forskningsframsteg. Ett fullständigt bevis gör argumentet möjligt att kontrollera. Ett accepterat resultat kräver att kontrollen håller när andra specialister går igenom arbetet.
Miljonpriset har dessutom en egen process. Enligt Clays regler ska en föreslagen lösning publiceras i en kvalificerad publikation, minst två år passera efter publiceringen och resultatet få allmän acceptans i det internationella matematikersamhället innan institutet prövar det.
OpenAI uppges närma sig Hodges förmodan. Uppgifterna beskriver förväntningar på en lösning, inte ett offentligt granskat resultat.
Ett hållbart bevis skulle vara betydelsefullt för matematiken och ge ett konkret exempel på AI:s förmåga att bidra till ny forskning.
Nästa avgörande steg är att argumentet blir tillgängligt. Först då går det att bedöma vad systemet har åstadkommit och vad andra forskare kan bygga vidare på.
